Маневренные характеристики

Маневренные характеристики

Маневренностью самолета называется его способность изменять вектор скорости полета по величине и направлению.

Маневренные свойства реализуются летчиком при боевом маневрировании, которое состоит из отдельных законченных или незаконченных фигур пилотажа, непрерывно следующих друг за другом.

Маневренность является одним из важнейших качеств боевого самолета любого рода авиации. Она позволяет успешно вести воздушный бой, преодолевать ПВО противника, атаковать наземные цели, строить, перестраивать и распускать боевой порядок (строй) самолетов, выводить на объект в заданное время и т. д.

Особое и, можно сказать, решающее значение имеет маневренность для фронтового истребителя, ведущего воздушный бой с истербителем (истребителем-бомбардировщиком) противника. Действительно, заняв выгодное тактическое положение по отношению к противнику, можно его сбить одной-двумя ракетами или огнем даже из единственной пушки. Наоборот, если выгодное положение займет противник (например, «повиснет на хвосте»), то в такой ситуации не поможет любое количество ракет и пушек. Высокая маневренность позволяет также производить успешный выход из воздушного боя и отрыв от противника.

ПОКАЗАТЕЛИ МАНЕВРЕННОСТИ

В самом общем случае маневренность самолета можно полностью охарактеризовать секундным векторным приращением скорости. Пусть в начальный момент времени величина и направление скорости самолета изображается вектором V1 (рис. 1), а через одну секунду - вектором V2; тогда V2=V1+ΔV, где ΔV - секундное векторное приращение скорости.

Рис. 1. Секундное векторное приращение скорости

На рис. 2 изображена область возможных секундных векторных приращений скорости для некоторого самолета при его маневре в горизонтальной плоскости. Физический смысл графика состоит в том, что через одну секунду конца векторов ΔV и V2 могут оказаться только внутри области, ограниченной линией а-б-в-г-д-е. При располагаемой тяге двигателей Рр конец вектора ΔV может оказаться только на границе а-б-в-г, на которой можно отметить следующие возможные варианты маневрирования:

  • а - разгон по прямой,
  • б - разворот с разгоном,
  • в - установившийся разворот,
  • г - форсированный разворот с торможением.

Рис. 2. Область возможных секундных векторных приращений скорости

При нулевой тяге и выпущенных тормозных щитках конец вектора ΔV может оказаться через секунду только на границе д-е, например, в точках:

  • д - энергичный разворот с торможением,
  • е - торможение по прямой.

При промежуточной тяге конец вектора ΔV может оказаться в любой точке между границами а-б-в-г и д-е. Отрезок г-д соответствует разворотам при Сyдоп с различной тягой.

Непонимание того факта, что маневренность определяется секундным векторным приращением скорости, т. е. величиной ΔV, иногда приводит к неправильной оценке того или иного самолета. Например, перед войной 1941-1945 гг. некоторые летчики считали, что наш старый истребитель И-16 обладал более высокими маневренными свойствами, чем новые самолеты Як-1, МиГ-3 и ЛаГГ-3. Однако в маневренных воздушных боях Як-1 проявил себя лучше, чем И-16. В чем дело? Оказывается, И-16 мог быстро «поворачиваться», но его секундные приращения ΔV были гораздо меньше, чем у Як-1 (рис. 3); т. е. фактически Як-1 обладал более высокими маневренными свойствами, если вопрос не рассматривать узко, с точки зрения только одной «поворотливости». Аналогично можно показать, что, например, самолет МиГ-21 маневреннее самолета МиГ-17.

Рис. 3. Сравнение маневренности двух самолетов, у Як-1 область ΔV больше

Области возможных приращений ΔV (рис. 2 и 3) хорошо иллюстрируют физический смысл понятия маневренности, т. е. дают качественную картину явления, но не позволяют производить количественный анализ, для которого привлекаются различного рода частные и обобщенные показатели маневренности.

Секундное векторное приращение скорости ΔV связано с перегрузками следующей зависимостью:

За счет земного ускорения g все самолеты получают одинаковое приращение скорости ΔV (9,8 м/с², вертикально вниз). Боковая перегрузка nz при маневрировании обычно не используется, поэтому маневренность самолета полностью характеризуется двумя перегрузками - nx и ny (перегрузка - векторная величина, но в дальнейшем знак вектора «->» будет опускаться).

Перегрузки nх и nу являются, таким образом, общими показателями маневренности.

С этими перегрузками связаны все частные показатели:

  • rг - радиус разворота (виража) в горизонтальной плоскости;
  • время разворота на заданный угол;
  • wг - угловая скорость разворота в горизонтальной плоскости;
  • rв - радиус маневра в вертикальной плоскости;
  • время разворота на заданный угол;
  • wв - угловая скорость поворота траектории в вертикальной плоскости;
  • jx - ускорение в горизонтальном полете;
  • Vy - вертикальная скорость при установившемся подъеме;
  • Vyэ - скорость набора энергетической высоты и пр.

ПЕРЕГРУЗКИ

Нормальной перегрузкой ny называется отношение алгебраической суммы подъемной силы и вертикальной составляющей силы тяги (в поточной системе координат) к весу самолета:

ny=(Y+Py)/G

Примечание 1. При движении по земле в создании нормальной перегрузки участвует и сила реакции земли.

Примечание 2. Самописцы САРПП регистрируют перегрузки в связанной системе координат, в которой

На самолетах обычной схемы величина Ру сравнительно мала и ею пренебрегают. Тогда нормальной перегрузкой будет отношение подъемной силы к весу самолета:

ny=Y/G=Cy*S*q/G

Располагаемой нормальной перегрузкой nyр называется наибольшая перегрузка, которую можно использовать в полете с соблюдением условий безопасности.

Если в последнюю формулу подставить располагаемый коэффициент подъемной силы Cyр, то полученная перегрузка и будет располагаемой.

nyр=Cyр*S*q/G (2)

В полете величина Cyр, как уже условились, может ограничиваться по сваливанию, тряске, подхвату (и тогда Cyр=Cyдоп) или по управляемости (и тогда Cyр=Cyf). Кроме того, величина nyр может ограничиваться по условиям прочности самолета, т. е. в любом случае nyр не может быть больше максимальной эксплуатационной перегрузки nyэ макс.

К названию перегрузки nyр иногда добавляют слово «кратковременная».

Используя формулу (2) и функцию Cyр(M) можно получить зависимость располагаемой перегрузки nyр от числа М и высоты полета, которая изображена графически на рис. 4 (пример). Заметим, что содержание рисунков 4,а и 4,6 совершенно одинаковое. Верхний график обычно используется для различных расчетов. Однако для летного состава удобнее график в координатах М—Н (нижний), на котором линии постоянных располагаемых перегрузок проведены прямо внутри диапазона высот и скоростей полета самолета. Проанализируем рис. 4,6.

Линия nyр=1, очевидно, является уже известной нам границей горизонтального полета. Линия nyр=7 является границей, правее и ниже которой может произойти превышение максимальной эксплуатационной перегрузки (в нашем примере nyэ макс=7).

Линии постоянных располагаемых перегрузок проходят таким образом, что nyp2/nyp1=p2/p1 т. е. между двумя любыми линиями разница в высоте такова, что отношение давлений равно отношению перегрузок.

Исходя из этого, располагаемую перегрузку можно найти, имея на диапазоне высот и скоростей только одну границу горизонтального полета.

Пусть, например, требуется определить nyр при М=1 и H=14 км (в точке А на рис. 4,6). Решение: находим высоту точки В (20 км) и давление на этой высоте (5760 Н/м2), а также давление на заданной высоте 14 км (14 750 Н/м2); искомая перегрузка в точке А будет nyр=14 750/5760 = 2,56.

Если известно, что график на рис. 4 построен для веса самолета G1 а нам требуется располагаемая перегрузка для веса G2, то пересчет производится по очевидной пропорции:

nyp2/nyp1=G1/G2

Рис 4. Зависимость располагаемой перегрузки от числа М и высоты полета (пример)

Вывод. Имея границу горизонтального полета (линию nyp1=1), построенную для веса G1, можно определить располагаемую перегрузку на любой высоте и скорости полета для любого веса G2, используя пропорцию

nyp2/nyp1=(p2/p1)*(G1/G2) (3)

Но в любом случае используемая в полете перегрузка не должна быть больше максимальной эксплуатационной. Строго говоря, для самолета, подверженного в полете большим деформациям, формула (3) не всегда справедлива. Однако к самолетам-истребителям это замечание обычно не относится. По величине nyp при самых энергичных неустановившихся маневрах можно определить такие частные характеристики маневренности самолета, как текущие радиусы rг и rв, текущие угловые скорости wг и wв.

Предельной по тяге нормальной перегрузкой nyпр называется такая наибольшая перегрузка, при которой лобовое сопротивление Q становится равным тяге Рр и при этом nx=0. К названию этой перегрузки иногда добавляют слово «длительная».

Вычисляется предельная по тяге перегрузка следующим образом:

  • для заданной высоты и числа М находим тягу Рр (по высотно-скоростным характеристикам двигателя);
  • при nyпр имеем Pр=Q=Cx*S*q, откуда можно найти Сх;
  • из сетки поляр по известным М и Сx находим Су;
  • вычисляем подъемную силу Y=Су*S*q;
  • вычисляем перегрузку ny=Y/G, которая и будет предельной по тяге, так как при расчетах мы исходили из равенства Рр=Q.

Второй метод расчета применяется, когда поляры самолета есть квадратичные параболы и когда вместо этих поляр в описании самолета даются кривые Сх0(М) и А(М):

  • находим тягу Рр;
  • запишем Рр = Cр*S*q, где Ср коэффициент тяги;
  • по условию имеем Рр = Ср*S*q=Q=Cх*Q*S*q+(A*G²n²yпр)/(S*q), откуда:

Индуктивное сопротивление пропорционально квадрату перегрузки, т. е. Qи=Qи¹*ny² (где Qи¹ - индуктивное сопротивление при nу=1). Поэтому, исходя из равенства Рр=Qo+Qи, можно записать выражение для предельной перегрузки и в таком виде:

Зависимость предельной перегрузки от числа М и высоты полета изображена графически на рис. 5.5 (пример взят из книги [11]).

Можно заметить, что линий nyпр=1 на рис. 5. является уже известной нам границей установившегося горизонтального полета.

В стратосфере температура воздуха постоянна и тяга пропорциональна атмосферному давлению, т. е. Рp2/Рp1=р2/p1 (здесь коэффициент тяги Ср=const), поэтому в соответствии с формулой (5.4) при заданном числе М в стратосфере имеет место пропорция:

Следовательно, предельную по тяге перегрузку на любой высоте более 11 км можно определить по давлению р1 на линии статических потолков, где nyпр1=1. Ниже 11 км пропорция (5.6) не соблюдается, так как тяга при уменьшении высоты полета растет медленнее, чем давление (вследствие увеличения температуры воздуха), и величина коэффициента тяги Ср падает. Поэтому для высот 0—11 км расчет предельных по тяге перегрузок приходится производить обычным порядком, т. е. с использованием высотно-скоростных характеристик двигателя.

По величине nyпр можно найти такие частные характеристики маневренности самолета, как радиус rг, угловую скорость wг, время tf установившегося виража, а также г, w и t любого маневра, выполняемого при постоянной энергии (прл Pр=Q).

Продольной перегрузкой nх называется отношение разности между силой тяги (считая Рх=Р) и лобовым сопротивлением к весу самолета

nx=(P-Q)/G

Примечание При движении по земле к сопротивлению следует добавить еще и силу трения колес.

Если в последнюю формулу подставить располагаемую тягу двигателей Рр, то получим так называемую располагаемую продольную перегрузку:

nxр=(Pр-Q)/G

Рис. 5.5. Предельные по тяге перегрузки самолета F-4C «Фантом»; форсаж, масса 17,6 m

Расчет располагаемой продольной перегрузки при произвольном значении nу производим следующим образом:

  • находим тягу Рр (по высотно-скоростным характеристикам двигателя);
  • при заданной нормальной перегрузке ny вычисляем лобовое сопротивление следующим путем:
    ny->Y->Сy->Сx->Q;
  • по формуле (5.7) вычисляем nxр.

Если поляра - квадратичная парабола, то можно воспользоваться выражением Q=Q0+Qи¹*ny², в результате чего формула (5.7) примет вид

Вспомним, что при ny=nyпр ямеет место равенство

Подставив это выражение в предыдущее и разервув получим окончательную формулу

Если нас интересует величина располагаемой продольной перегрузки для горизонтального полета, т. е. для ny=1, то формула (5.8) приобретает вид

На рис. 5.6 в качестве примера приведена зависимость nxр¹ от М и Н для самолета F-4C «Фантом». Можно заметить, что кривые nxр¹(M, Н) в другом масштабе примерно повторяют ход кривых nyпр(М, Н), а линия nxр¹=0 точно совпадает с линией nyпр=1. Это и понятно, так как обе эти перегрузки связаны с тяговооруженностью самолета.

По величине nxр¹ можно определить такие частные характеристики маневренности самолета, как ускорение при горизонтальном разгоне jx, вертикальную скорость установившегося подъема Vy, скорость набора энергетической высоты Vyэ в неустановившемся прямолинейном подъеме (снижении) с изменением скорости.

Рис 5 6 Располагаемые продольные перегрузки в горизонтальном полете самолета F-4C «Фантом»; форсаж, масса 17,6 т

8. Все рассмотренные характерные перегрузки (пУ9, пупр, Я*Р> ^лгр1) часто изображаются в виде графика, приведенного на рис. 5.7. Он называется графиком обобщенных характеристик маневренности самолета. По рис. 5.7 для заданной высоты Hi при любом числе М можно найти пур (на линии Сур или п^макс). %Пр (на горизонтальной оси, т. е. при пхр = 0), Лхр1 (при пу=) и пХ9 (при любой перегрузке пу). Обобщенные характеристики наиболее удобны для различного рода расчетов, так как с них можно непосредственно снять любую величину, но они не наглядны ввиду многочисленности этих графиков и кривых на них (для каждой высоты нужно иметь отдельный график, подобный изображенному на рис. 5.7). Рис 5 7 Обобщенные характеристики маневренности самолета на высоте Hi (пример) Чтобы составить полное и наглядное представление о маневренности самолета, достаточно иметь три графиками р (М, Н) —как на рис. 5.4,6; пупр (М, Н) —как на рис. 5.5,6; пх р1 (М, Н) — как на рис. 5 6,6.

В заключение рассмотрим вопрос о влиянии эксплуатационных факторов на располагаемую и предельную по тяге нормальные перегрузки и на располагаемую продольную перегрузку

Влияние веса

Как это видно из формул (5.2) и (5.4), располагаемая нормальная перегрузка пур и предельная по тяге нормальная перегрузка nyпр изменяются обратно пропорционально весу самолета (при постоянных М и Н).

Если задана перегрузка ny, то при увеличении веса самолета продольная располагаемая перегрузка nxр уменьшается в соответствии с формулой (5.7), но простой обратной пропорциональности здесь не наблюдается, так как при увеличении G возрастает и лобовое сопротивление Q.

Влияние внешних подвесок

На перечисленные перегрузки внешние подвески могут влиять, во-первых, через свой вес и, во-вторых, через дополнительное увеличение безындуктивной части лобового сопротивления самолета.

На располагаемую нормальную перегрузку nyр сопротивление подвесок не влияет, так как эта перегрузка зависит только от величины располагаемой подъемной силы крыла.

Предельная по тяге перегрузка nyпр, как это видно из формулы (5.4), уменьшается, если увеличивается Схо. Чем больше тяга и больше разность Ср — Схо, тем меньше влияние сопротивления подвесок на предельную перегрузку.

Располагаемая продольная перегрузка лхр при возрастании Схо также уменьшается. Влияние Схо на nxр становится относительно больше при увеличении на маневре перегрузки nу.

Влияние атмосферных условий.

Для определенности рассуждений будем рассматривать увеличение температуры на 1 % при стандартном давлении р; плотность воздуха р при этом будет на 1 % меньше стандартной. Откуда:

  • при заданной воздушной скорости V располагаемая (по Сyр) нормальная перегрузка пур упадет примерно на 1%. Но при заданных индикаторной скорости Vи или числе М перегрузка nур при увеличении температуры не изменится;
  • предельная по тяге нормальная перегрузка nyпр при заданном числе М упадет, так как увеличение температуры на 1 % приводит к падению тяги Рр и коэффициента тяги Ср примерно на 2%;
  • располагаемая продольная перегрузка nхр при увеличении температуры воздуха также уменьшится в соответствии с падением тяги.

Включение форсажа (или его выключение)

Очень сильно влияет на предельную по тяге нормальную перегрузку nyпр, и располагаемую продольную перегрузку nхр. Даже на скоростях и высотах, где Рр >> Qг, увеличение тяги, например, в 2 раза приводит к увеличению nупр примерно в sqrt(2) раз и к увеличению nхр¹ (при nу = 1) примерно в 2 раза.

На скоростях и высотах, где разность Рр — Qг мала (например, вблизи статического потолка), изменение тяги приводит к еще более ощутимому изменению и nупр и nхр¹.

Что касается располагаемой (по Сyр) нормальной перегрузки nyр, то величина тяги на нее почти не влияет (считая Рy=0). Но следует учитывать, что при большей тяге самолет на маневре теряет энергию медленее и, следовательно, более длительное время может находиться на повышенных скоростях, на которых располагаемая перегрузка nyр имеет наибольшую величину.